Ordre croissant des nombres

Ordre croissant des nombres
Message de paprikana posté le 20-05-2023 à 19:46:58 (S | E | F)
Bonsoir à tous !

S'il vous plaît, j'avais déjà posté un exercice sur ce thème, et j'ai encore deux exercices à faire.

Méthode " Choisir un dénominateur commun "

16/5; 19/6; 30/9; 45/14 et 7/2

(16*5*6*9*14*2)/(5*6*9*14*2)= 120960/7560

Pouvez-vous me dire si ça c'est déjà bon.

Merci beaucoup.

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Réponse : Ordre croissant des nombres de tiruxa, postée le 21-05-2023 à 10:09:23 (S | E)
Bonjour

Il y a plus simple.

La méthode classique consiste à décomposer les dénominateurs en produits de facteurs premiers :

5=5
6=2*3
9=3²
14=2*7
2=2

Le plus petit multiple commun (ou dénominateur commun) est obtenu en prenant TOUS les facteurs premiers avec les plus GRANDS exposants (c'est à dire que pour le facteur 3 il faut prendre 3²)

donc
DC = 2*3²*5*7 =630

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Réponse : Ordre croissant des nombres de tiruxa, postée le 21-05-2023 à 10:13:46 (S | E)
Ensuite par ex :

16/5=16*2*3²*7/2*3²*5*7 =2015/630

etc...

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Réponse : Ordre croissant des nombres de paprikana, postée le 23-05-2023 à 15:26:36 (S | E)
Bonjour tiruxa !

Merci pour la réponse.
Je ne sais pas si j'ai compris, mais je vais essayer.

19/6 = 19*2*3²*7/2*3²*5*7 = 2394/630
Est-ce que c'est bon ça ?
Merci.

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Réponse : Ordre croissant des nombres de tiruxa, postée le 24-05-2023 à 10:38:32 (S | E)
Non en fait il faut déterminer tous les facteurs manquants pour que 2*3 devienne 2*3²*5*7
On voit qu'il manque le 5, le 7 mais aussi un facteur 3 pour que 3 devienne 3².

Donc on multiplie les deux termes de la fraction par 3*5*7

19/6=19*3*5*7/6*3*5*7=1995/630

Pour vérifier effectue les divisions
19/6=3,166...
1995/630=3,166...

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Réponse : Ordre croissant des nombres de paprikana, postée le 24-05-2023 à 19:50:14 (S | E)
Bonsoir tiruxa !

Merci beaucoup !

Je remets mon exercice.
16/5 = 16*2*3²*7/2*3²*5*7 = 2015/630 = 3,19........
19/6 = 19*3*5*7/6*3*5*7 = 1995/630 = 3,16..........
30/9 = 30*5*7*2/9*2*5*7 = 2100/630 = 3,33..........
45/14 = 45*5*3²/14*3²*5 = 2025/630 = 3,21..........
7/2 = 7*5*3²*7/2*5*7*3² = 2205/630 = 3,5

Classement par ordre croissant.
7/2;19/6;16/5;45/14;30/9

Bonne soirée !

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Réponse : Ordre croissant des nombres de tiruxa, postée le 24-05-2023 à 22:06:57 (S | E)
Oui, c'est bon avec juste une étourderie pour le premier 16*2*3²*7 = 2016 (non pas 2015...)

Ensuite l'odre ne convient pas... il faut ranger les numérateurs du plus petit au plus grand.

1995

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Réponse : Ordre croissant des nombres de paprikana, postée le 25-05-2023 à 22:42:14 (S | E)
Bonsoir tiruxa !

Merci beaucoup !

16*2*3²*7 = 2016/630 = 3,2
Ordre croissant : 16/5;7/2;19/6;45/14;30/9

Bonne soirée !

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Réponse : Ordre croissant des nombres de tiruxa, postée le 26-05-2023 à 17:01:58 (S | E)
Attention !

Croissant c'est en augmentant soit du plus petit au plus grand...

Les numérateurs sont 2016, 1995, 2100, 2025 et 2205

Le plus petit est 1995 puis 2016 puis 2025 puis 2100 et enfin 2205

Soit en prenant les fractions correspondantes :
19/6 puis 16/5 puis 45/14 puis 30/9 et enfin 7/2.

Juste une dernière remarque, je n'avais pas vu que 30/9 pouvait se simplifier en 10/3 ce qui permettait d'avoir un DC plus petit 2*3*5*7 ou 210.

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Réponse : Ordre croissant des nombres de paprikana, postée le 29-05-2023 à 19:12:59 (S | E)
Bonsoir tiruxa !

Merci beaucoup pour l'aide, j'ai tout compris !

Bonne soirée !

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