Exercice sur vecteurs

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Exercice sur vecteurs
Message de nina1210 posté le 02-11-2009 à 16:53:11 (S | E | F)
Bonjour tout le monde , j'ai un dm à faire pour la rentrée et il me reste un exercice à faire que j'arrive pas du tout !! Pouvez vous m'aidez s'il vous plait

ABC est un triangle. A' est le milieu de [BC], B' celui de [CA] et C' celui de [AB].

1. Représentez la somme vectorielle AA' + BB' + CC' en partant du point A.
Que pouvez vous conjecturer ?

2.L'objectif est de prouver cette conjecture.
a) Justifiez que AB + AC = 2AA'
b) De même exprimez BA + BC et CA + CB en fonction d'un seul vecteur.

3.A quel vecteur est égal AA' + BB' + CC' ?

Merci d'avance !!

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Modifié par bridg le 02-11-2009 18:22

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Réponse: Exercice sur vecteurs de taconnet, postée le 02-11-2009 à 17:52:46 (S | E)
Bonjour.

A' étant le milieu de [BC] on transforme la relation vectorielle :


à l'aide de la relation de Chasles.



Or



donc



Procédez de la même manière avec les deux autres sommes de vecteurs.

La conclusion est alors évidente.

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Réponse: Exercice sur vecteurs de nina1210, postée le 02-11-2009 à 18:14:50 (S | E)
J'ai compris,
merci beaucoup !!

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